Question

如圖所示，用細繩一端系著的質量為M=0.6kg的物體A靜止在水平轉盤上，細繩另一端通過轉盤中心的光滑小孔O吊著質量為m=0.3kg的小球B，A的重心到O點的距離為0.2m．若A與轉盤間的最大靜摩擦力為f=2N，為使小球B保持靜止，求轉盤繞中心O旋轉的角速度ω的取值范圍．（取g=10m/s²）

Answer 1

2.9 rad/s rad/s

解析:

要使B靜止，A必須相對于轉盤靜止——具有與轉盤相同的角速度．A需要的向心力由繩拉力和靜摩擦力合成．角速度取最大值時，A有離心趨勢，靜摩擦力指向圓心O；角速度取最小值時，A有向心運動的趨勢，靜摩擦力背離圓心O．

對于B，T=mg

對于A，角速度取最大值時： 

解得：rad/s 

角速度取最小值時： 

解得：rad/s

所以  2.9 rad/s rad/s