Question

【題目】如圖所示，內壁粗糙、半徑R=0.4 m的四分之一圓弧軌道AB在最低點B與光滑水平軌道BC相切．另一質量m2=0.2 kg的小球b左端連接一輕質彈簧，靜止在光滑水平軌道上，質量m1=0.2 kg的小球a自圓弧軌道頂端由靜止釋放，運動到圓弧軌道最低點B時對軌道的壓力為小球a重力的2倍．忽略空氣阻力，重力加速度g= 10 m／s2．求：

(1)小球a由A點運動到B點的過程中，摩擦力做的功Wf;

(2)小球a通過彈簧與小球b相互作用的過程中，彈簧的最大彈性勢能Ep；

(3)小球a通過彈簧與小球b相互作用的整個過程中，彈簧對小球b的沖量I．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）小球由釋放到最低點的過程中，根據動能定理： …①

小球在最低點，根據牛頓第二定律： …②

由①②聯立可得： …③

（2）小球a與小球b通過彈簧相互作用，達到共同速度過程中，由動量關系： …④

由能量轉化和守恒： …⑤

由④⑤聯立可得： …⑥

（3）小球a與小球b通過彈簧相互作用的整個過程中，a后來速度為，b后來速度為，由動量關系： …⑦

由能量轉化和守恒： …⑧

根據動量定理有： …⑨

由⑦⑧⑨聯立可得： 。