Question

【題目】在xOy平面內以O為圓心，半徑為r的圓形區域內，存在磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面。一個質量為m、電荷量為q的帶電粒子，從原點O以初速度v沿y軸正方向開始運動，經時間t通過x軸上的P點，此時速度與x軸正方向成角，如圖所示。不計粒子的重力，下列說法正確的是

A. r一定大于 B. 若，則

C. 若，則 D. 若 ，則

Answer 1

【答案】ACD

【解析】A、粒子在磁場中運動時，洛倫茲力提供向心力，得，粒子運動的軌道半徑為： ，

經時間t通過x軸上的P點，則由圖可知出磁場的方向應斜向下，所以粒子運動的軌道半徑為滿足，即，解得，故B正確；

B、若，粒子運動的軌道半徑為：

則由圖和幾何關系可得圓心角為，此時速度與x軸正方向成，故B錯誤；

C、若，粒子運動的軌道半徑為： ，則粒子能在磁場中做完整的圓周運動，經過P點的時間，故C正確；

D、.若，則由圖和幾何關系可得圓心角為，經過P點的時間，故D正確；

故選ACD。