Question

一個物體從靜止開始作勻加速直線運動，以T為時間間隔，物體在第2個T時間內位移大小是1.8m，第2個T時間末的速度為2m/s，則以下結論正確的是（　　）

• A．物體的加速度a=

  5

  6

  m/s2
• B．時間間隔T=1.0s
• C．物體在前3T時間內位移大小為4.5m
• D．物體在第1個T時間內位移的大小是0.8m

Answer 1

分析：由平均速度公式可求得第2個Ts內的平均速度，則可得出中間時刻的瞬時速度；由速度公式可求得2T時間末及1.5T時間末的速度表達式，聯立可求得加速度及T；
由位移公式可求得前3T內及第一個T時間內的位移．

解答：解：1.5T末的瞬時速度等于第2個T時間內的平均速度，即v₁=

1.8

T

；由速度公式可得：

1.8

T

=a

3

2

T；
由速度公式可得：2T末的速度：v₂=a2T=2；
聯立解得：a=

5

6

m/s²，T=

6

5

=1.2s
故A正確，B錯誤；
前3T時間內的位移為

1

2

a（3T）²=3.6m；故C錯誤；
第一個T時間內的位移為

1

2

aT²=0.6m；故D錯誤；
故選A．

點評：本題考查了勻變速直線的重要推論，中間時刻的速度公式；此公式在解題中應用很多，應重點把握！