Question

【題目】質量為10kg的物體在F=200N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運動，斜面固定不動，與水平地面的夾角θ=37°，力F作用2s后撤去，物體在斜面上繼續上滑了1.25s后，速度減為零．（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）．求：

（1）物體與斜面間的動摩擦因數μ；

（2）物體上滑的總路程x；

（3）此后物體能下滑嗎？若能，請求物體回到斜面底端時的速度大小；

（4）若斜面傾角變為60°，并改變斜面粗糙程度，物塊上滑的同時用水平向右的推力F作用在物塊上，發現物塊勻減速上滑過程中加速度與推力大小無關，求此時加速度大小．

Answer 1

【答案】（1）0.25；（2）16.25 m；（3）能下滑， ；（4）；

【解析】本題考查牛頓運動定律在斜面模型中的應用。

(1)設加速的加速度為a1，末速度為v，減速時的加速度大小為a2，撤去F前，對物體受力分析如圖所示

由牛頓第二定律得：

又

代入數據得：

由運動學規律可得

撤去F后受力分析，由牛頓第二定律得

代入數據得

由勻變速運動規律有

聯立解得：

(2) 由運動學規律得，解得：

(3) 因為，故能下滑

對物體下滑過程受力分析，由牛頓第二定律得

由運動學公式得：

代入數據解得：

(4)若斜面傾角變為60°，對物體受力分析，由牛頓第二定律得

加速度與F無關，則

則