Question

【題目】某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一種發(fā)電裝置如圖甲所示，圖乙為其俯視圖．將8塊外形相同的磁鐵交錯(cuò)放置組合成一個(gè)高h=0.5 m、半徑r=0.2 m的圓柱體，其可繞固定軸OO'逆時(shí)針(俯視)轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω=100 rad/s.設(shè)圓柱外側(cè)附近每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=0.2 T、方向都垂直于圓柱體側(cè)表面．緊靠圓柱體外側(cè)固定一根與其等高、電阻為R1=0.5 Ω的細(xì)金屬桿ab，桿與軸OO′平行．圖丙中阻值R=1.5 Ω的電阻與理想電流表A串聯(lián)后接在桿a、b兩端．下列說法正確的是(　　)

A. 電流表A的示數(shù)約為1.41 A

B. 桿ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=2 V

C. 電阻R消耗的電功率為2 W

D. 在圓柱體轉(zhuǎn)過一周的時(shí)間內(nèi)，流過電流表A的總電荷量為零

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、B項(xiàng)：導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=Bhv，又 v=ωr，解得 E=2V，由于ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大小保持不變，所以桿ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E=2V，則電流表A的示數(shù)為，故A錯(cuò)誤，B正確；

C項(xiàng)：電阻R消耗的電功率為P=I2R=12×1.5W=1.5W，故C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：由楞次定律判斷可知，通過電流表的電流方向周期性變化，在一個(gè)周期內(nèi)兩種方向通過電流表的電量相等，所以在圓柱體轉(zhuǎn)過一周的時(shí)間內(nèi)，流過電流表A的總電荷量為零，故D正確。

點(diǎn)晴：磁場(chǎng)與導(dǎo)體棒之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)E=BLv，即可求得ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大小，由閉合電路歐姆定律的有效值的定義可求出電流表A的示數(shù)，并求出電阻R消耗的電功率．根據(jù)感應(yīng)電流的方向確定在圓柱體轉(zhuǎn)過一周的時(shí)間內(nèi)，流過電流表A的總電荷量。