Question

如圖，一條長為l的細線，上端固定，下端拴一質量為m的帶電小球．將它置于一勻強電場中，電場強度大小為E，方向是水平的．已知當細線離開豎直位置的偏角為α=30⁰時，小球處于平衡．
（1）小球帶何種電荷？求出小球所帶電量．
（2）如果使細線的偏角由α增大到φ，然后將小球由靜止開始釋放，則φ應為多大，才能使在細線到達豎直位置時小球的速度剛好為零？
（3）在第（2）中，求小球由靜止開始釋放后瞬間的細線拉力多大？

Answer 1

分析：對帶電小球受力分析，受力電場力水平向右，故小球帶正電荷，電荷量由平衡條件可求出；（2）由動能定理，可求出φ，小球由靜止開始釋放后瞬間的細線拉力，求合力．

解答：解：（1）對帶電小球受力分析如圖示，電場力水平向右，故小球帶正電荷，由平衡條件，得：qE=mgtanα   q=

mgtanα

E

=

3 mg

3E

（2）如果使細線的偏角由α增大到φ，由動能定理得：mgl（1-cosφ）-qElsinφ=0-0   
     聯立以上各式得：φ=60°
（3）小球由靜止開始釋放后瞬間的細線拉力為  T=F′cos30°=

mg

cos30°

cos30°=mg
答：（1）小球帶正電荷，小球所帶電量

3 mg

3E

．
（2）如果使細線的偏角由α增大到φ，然后將小球由靜止開始釋放，則φ應為60°，才能使在細線到達豎直位置時小球的速度剛好為零．
（3）在第（2）中，小球由靜止開始釋放后瞬間的細線拉力mg．

點評：考查了復合場，受力分析，平衡條件的應用，動能定理，注意應用．