Question

（2013?海淀區(qū)一模）某種角速度計，其結構如圖所示．當整個裝置繞軸OO′轉動時，元件A相對于轉軸發(fā)生位移并通過滑動變阻器輸出電壓，電壓傳感器（傳感器內阻無限大）接收相應的電壓信號．已知A的質量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k、自然長度為l，電源的電動勢為E、內阻不計．滑動變阻器總長也為l，電阻分布均勻，裝置靜止時滑片P在變阻器的最左端B端，當系統(tǒng)以角速度ω轉動時，則（　　）

• A．電路中電流隨角速度的增大而增大
• B．電路中電流隨角速度的增大而減小
• C．彈簧的伸長量為x=

  mωl

  k-mω2

• D．輸出電壓U與ω的函數(shù)式為U=

  Emω2

  k-mω2

Answer 1

分析：當系統(tǒng)在水平面內以角速度ω轉動時，電路中電阻保持不變，根據(jù)閉合電路歐姆定律分析電路中電流的變化情況．系統(tǒng)勻速轉動時，由彈簧的彈力提供元件A的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得到角速度ω與彈簧伸長的長度x的關系式．根據(jù)串聯(lián)電路電壓與電阻成正比和電阻定律，得到電壓U與x的關系式，再聯(lián)立解得電壓U與ω的函數(shù)關系式．

解答：解：A、B系統(tǒng)在水平面內以角速度ω轉動時，無論角速度增大還是減小，BC的電阻不變，根據(jù)閉合電路歐姆定律得知，電路中電流保持不變，與角速度無關．故AB錯誤．
C、D設系統(tǒng)在水平面內以角速度ω轉動時，彈簧伸長的長度為x，則對元件A，根據(jù)牛頓第二定律得
kx=mω²（L+x） 又輸出電壓U=

RBP

RBC

E=

x

L

E
聯(lián)立兩式得U=

Emω2

k-mω2

．故C錯誤，D正確．
故選D

點評：本題考查學生理論聯(lián)系實際的能力．對于力電綜合題，關鍵要尋找力電聯(lián)系的橋梁和紐帶．