Question

【題目】如圖所示，與水平面成θ＝30°的傳送帶正以v＝3 m/s的速度勻速運行，A、B兩端相距l＝13.5 m。現每隔1 s把質量m＝1 kg的工件(視為質點)輕放在傳送帶上，工件在傳送帶的帶動下向上運動，工件與傳送帶間的動摩擦因數μ＝，取g＝10 m/s2，結果保留兩位有效數字。求：

(1)相鄰工件間的最小距離和最大距離；

(2)滿載與空載相比，傳送帶需要增加多大的牽引力？

Answer 1

【答案】(1)0.50 m　3.0 m　(2)33 N

【解析】

（1）設工件在傳送帶上加速運動時的加速度為a，則由牛頓第二定律有：

代入數據可得加速度為：

剛放上下一個工件時，該工件離前一個工件的距離最小，且最小距離為：

當工件勻速運動時兩相鄰工件相距最遠，則有：

（2）由于工件加速時間為，因此傳送帶上總有三個（n1=3)工件正在加速，故所有做 加速運動的工件對傳送帶的總滑動摩擦力：

在滑動摩擦力作用下工件移動的距離為：

所以傳送帶上勻速運動的工件個數為：

當工件與傳送帶相對靜止后，每個工件受到的靜摩擦力所以做勻速運動的工件對傳送帶的總靜摩擦力

與空載相比，傳送帶需要增加的牽引力為：