Question

【題目】質量為1kg的木板B靜止在水平面上，可視為質點的物塊A從木板的左側沿木板上表面水平沖上木板，如圖甲所示。A和B經過1s達到同一速度，之后共同減速直至靜止，A和B運動的v-t圖象如圖乙所示，取g=10m/s2，則物塊A的質量為

A. 1kg B. 2kg C. 3kg D. 6kg

Answer 1

【答案】C

【解析】由圖象可知，物塊在0～1s內的加速度大小為a1=2m/s2

以物塊為研究對象，由牛頓第二定律得：μ1mg=ma1

解得：μ1=0.2

木板在0～1s內的加速度大小為a2=2m/s2，在1s～3s內物塊與木板相對靜止，一起做勻減速運動，加速度大小為a3=1m/s2

AB同速后為研究對象，由牛頓第二定律得：μ2（M+m）g=（M+m）a3

解得：μ2=0.1

再以B為研究對象，在0～1s內水平方向受到兩個滑動摩擦力，

由牛頓第二定律得：μ1mg-μ2（M+m）g=Ma1

代入數據解得A的質量m=3kg。

點晴：本題考查了牛頓第二定律和速度時間圖線的綜合運用，關鍵理清A、B的運動規律，結合圖線的斜率求出加速度，根據牛頓第二定律進行求解。