Question

質量為m=20kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運動．0～2.0s內F與運動方向相反，2.0s～4.0s內F與運動方向相同，物體的速度-時間圖象如圖所示，已知g取10m/s²．則（　　）

A．物體在0～4 s內通過的位移為8 m

B．拉力F的大小為100 N

C．物體與地面間的動摩擦因數為0.2

D．物體克服摩擦力做的功為480 J

Answer 1

分析：速度-時間圖象的“面積”表示物體的位移，斜率表示物體的加速度．分別求出勻減速運動和勻加速運動的加速度大小，根據牛頓第二定律列方程，求解拉力大小和動摩擦因數．摩擦力的方向始終與物體的運動方向相反，總做負功，由功的公式計算物體克服摩擦力做的功．

解答：解：
A、根據v-t圖象可知，物體在0～2s內通過的位移大小為x₁=

10+0

2

×2m=10m，在2～4s內通過的位移大小為x₂=

0+2

2

×2m=2m，由于物體先正方向后負方向運動，則物體在0～4s內通過的位移為x=x₂-x₁=8m．故A正確．
B、0～2s內物體做勻減速直線運動，加速度大小為a₁=5 m/s²，2s～4s內物體做勻加速直線運動，加速度大小為a₂=1m/s²，根據牛頓第二定律得
             F+F_f=ma₁ ①
             F-F_f=ma₂ ②
    又F_f=μmg，解得：F=60N、μ=0.2．故B錯誤，C正確；
D、由于摩擦力始終對物體做負功，根據圖象可求得物體通過的路程為12m，由W_f=μmgx可得物體克服摩擦力做的功為480 J，故D正確．
故選ACD

點評：本題是速度圖象與牛頓第二定律的綜合應用，關鍵根據圖象的斜率求解加速度．