Question

【題目】如圖所示，傾角為的無限長斜面上PQ部分粗糙，且長為3L，其余部分都光滑。質量均為m的四個小物塊（可視為質點）置于斜面，每相鄰兩物塊間有一長為L且平行于斜面的輕桿，每根桿的上端與物塊粘連而下端與物塊不粘連，各物塊與斜面PQ段動摩擦因數均為。A、B、C、D同時釋放時A恰在P點，且各物塊有相同的沿斜面向下的初速度，最終四個物塊均能通過Q點。重力加速度為g，求：

（1）A在PQ段運動剛達到最大速度時的位置；

（2）物塊D剛過P點時，桿對物塊D的彈力

（3）從開始運動到C過P點，經歷多長時間。

Answer 1

【答案】（1）A離P點為L處 （2）桿對物塊D的力為零 （3）

【解析】（1）A在PQ段運動剛達到最大速度時，滿足： ，解得n=2，即B剛滑至PQ段時，故A離P點為L處。

（2）D剛過P點時A剛離開P點，則B-C-D； ， （向上）

D： ，得F=0，即桿對物塊D的力為零。

（3）A過P點后，整體勻加速下滑：， ，得

B過P點后，由（1）易知整體勻速下滑

所以

所以