Question

圖1是一臺發電機定子中的磁場分布圖，其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯，它與磁極的柱面共軸。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿圓柱半徑、大小近似均勻的磁場，磁感強度B＝0.050T

圖2是該發電機轉子的示意圖(虛線表示定子的鐵芯M)。矩形線框abcd可繞過ad、cb 邊的中點并與圖1中的鐵芯M共軸的固定轉軸oo′旋轉，在旋轉過程中，線框的ab、cd邊始終處在圖1所示的縫隙內的磁場中。已知ab邊長 l₁＝25.0cm, ad邊長 l₂＝10.0cm  線框共有N＝8匝導線，放置的角速度。將發電機的輸出端接入圖中的裝置K后，裝置K能使交流電變成直流電，而不改變其電壓的大小。直流電的另一個輸出端與一可變電阻R相連，可變電阻的另一端P是直流電的正極，直流電的另一個輸出端Q是它的負極。

圖3是可用于測量阿伏加德羅常數的裝置示意圖，其中A、B是兩塊純銅片，插在CuSO₄稀溶液中，銅片與引出導線相連，引出端分別為x、 y。

現把直流電的正、負極與兩銅片的引線端相連，調節R，使CuSO₄溶液中產生I＝0.21A的電流。假設發電機的內阻可忽略不計，兩銅片間的電阻r是恒定的。

（1）求每匝線圈中的感應電動勢的大小。

（2）求可變電阻R與A、B間電阻r之和。

Answer 1

（1）

（2）

解析:

（1）設線框邊的速度為v，則       

一匝線圈中的感應電動勢為        

代入數據解得                    

（2）N匝線圈中的總感應電動勢為 

由歐姆定律，得                 

代入數字解得