Question

【題目】一靜止原子核發(fā)生α衰變，生成一α粒子及一新核，α粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，其運(yùn)動軌跡是半徑為R的圓．已知α粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q；新核的質(zhì)量為M；光在真空中的速度大小為c．求衰變前原子核的質(zhì)量．

Answer 1

【答案】解：設(shè)衰變產(chǎn)生的α粒子的速度大小為v，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得：
設(shè)衰變后新核的速度大小為V，衰變前后動量守恒，有：0=MV﹣mv
設(shè)衰變前原子核質(zhì)量為M0 ， 衰變前后能量守恒，有：
以上三式解得：
答：衰變前原子核的質(zhì)量為 ．
【解析】根據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中洛倫茲力提供向心力，求得α粒子的速度，再結(jié)合動量守恒定律和質(zhì)能方程即可求得衰變前原子核的質(zhì)量．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用動量守恒定律的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變．