Question

【題目】將三個木板1、2、3固定在墻角，木板與墻壁和地面構成了三個不同的三角形，如圖所示，其中1與2底邊相同，2和3高度相同．現將一個可以視為質點的物塊分別從三個木板的頂端由靜止釋放，并沿木板下滑到底端，物塊與木板之間的動摩擦因數μ均相同．在這三個過程中，下列說法正確的是（ ）

A.沿著1和2下滑到底端時，物塊的速度不同；沿著2和3下滑到底端時，物塊的速度相同
B.沿著1下滑到底端時，物塊的速度最大
C.物塊沿著3下滑到底端的過程中，產生的熱量是最多的
D.物塊沿著1和2下滑到底端的過程中，產生的熱量是一樣多的

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：對物塊從高為h的斜面上由靜止滑到底端時，根據動能定理有mgh﹣ = m ，其中 為物塊克服摩擦力做的功，因滑動摩擦力f= ，又 =mgcosθ，所以物塊克服摩擦力做的功為 =fL=μmgcosθ×L=μmgLcosθ=μmg ，由圖可知，Lcosθ為斜面底邊長 ，即若物體從斜面頂端下滑到底端時只要質量m與斜面底端長 相同，則物體克服摩擦力做的功就相同．故：

A：因沿著1和2下滑到底端時 相同，沿2和3下滑到底端時不同，沿3時克服摩擦力做的功多，由動能定理mgh﹣ = m ，不難判斷A錯誤．

B：根據動能定理，沿1和2下滑時有mg ﹣ = m ，mg ﹣ = m ， ＞ ，

同理沿2和3下滑時有mg ﹣ = m ，顯然 ， 最大，故B正確．

C：由摩擦產生熱量Q= ， =μmg ，可知物塊沿3下滑到底端的過程中產生的熱量最多，故C正確．

D：同理，根據以上分析知，物塊沿1和2下滑到底端的過程中，產生的熱量一樣多，故D正確．

故答案為：BCD．
本題的物理過程比較復雜。現對物塊下滑的物理過程進行分析。根據摩擦生熱、動能定理和機械能守恒綜合列式判斷。