Question

【題目】電磁學理論徹底改變了人類對宇宙的認識和人類的生活。我們生活中常見的力除了引力就是電磁力，通常所說的彈力、摩擦力本質上都是電磁力。

按照畢奧薩伐爾定律，一小段通電導線產生的磁場，如圖甲，在與之垂直的方向上距離r處的P點，磁感強度為，式中I為導線中的電流強度，l為該小段導線的長度，μ0稱作真空磁導率，是一個常量。

（1）一個電量為q1的帶正電粒子，以平行于導線方向的速度v1通過p點時求粒子受到的洛倫茲力大小

（2）簡要說明在分析q1受力時為什么不考慮導線中的電荷對粒子的庫侖力

（3）運動電荷產生的磁場，與一小段導線類似，也可以用畢奧薩伐爾定律進行分析。若把導線換成電量為q2帶正電的粒子，速度為v2方向與v1相同，如圖乙，則它們之間既有電場力又有磁場力。

a.指出兩電荷間洛倫茲力方向相斥還是相吸

b.在研究陰極射線（電子束）時，人們發現陰極射線總是發散的，請根據計算說明其中原因。已知真空磁導率μ0=4π×10-7Tm/A，靜電力常量k=9×109Nm2/C2。

Answer 1

【答案】(1) (2) 導線內部既有正電荷又有負電荷，對P點帶電粒子的庫侖力相互抵消 (3) 相吸

【解析】（1）由洛倫茲力公式：

（2）導線內部既有正電荷又有負電荷，對P點帶電粒子的庫侖力相互抵消

（3）a.相吸；

b.分析陰極射線中的任意兩個電子，如答題圖；

它們之間的庫侖力為斥力，大小為

磁場力為引力

分析右側電子洛倫茲力大小為

其中B為左側電子在該處產生的磁感強度

在一小段時間t內，

帶入得

只需比較k與的大小關系，由于陰極射線中電子速度遠小于光速

可得，即陰極射線間互相排斥，所以會發散.