Question

（9分）1914年，夫蘭克和赫茲在實驗中用電子碰撞靜止原子的方法，使原子從基態躍遷到激發態，來證明玻爾提出的原子能級存在的假設。設電子的質量為m,原子的質量為m₀，基態和激發態的能級差為ΔE，試求入射電子的最小動能。（假設碰撞是一維正碰）

Answer 1

要使原子發生躍遷，則原子吸收能量最小為ΔE，因此電子與原子碰撞的能量損失最小為ΔE，當電子與原子發生完全非彈性碰撞時能量損失最多，設電子與原子碰后的共同速度為v，則由碰撞過程動量守恒，設碰前電子的動能為，則碰前電子的動量，           故（3分），
根據碰撞過程能量守恒，則（3分），
聯立可得入射電子的最小動能為（3分）
評分參考：第1小題：錯選不得分，少選得3分  第2小題9分具體賦分見題中分配。
本題結合原子核的模型考查了動量守恒定律，要使原子發生躍遷，則原子吸收能量最小為ΔE，因此電子與原子碰撞的能量損失最小為ΔE，當電子與原子發生完全非彈性碰撞時能量損失最多，電子與原子碰撞前后動量守恒，列式求解，在碰撞過程中系統動能的損失