Question

【題目】如圖所示，空中等間距分布水平方向的條形勻強磁場，豎直方向磁場區域足夠長，磁感應強度均一樣，每一條形磁場區域的寬及相鄰條形磁場區域的間距均為d。現讓一邊長為L（L＜d）、質量為m、總電阻為R的勻質正方形線框 MNOP受到瞬時的水平沖量I0，使線框從左側磁場邊緣水平進入磁場。（不計空氣阻力）

（1）線進入磁場的過程中，MN邊相當于產生感應電流的“電源”，這“電源”的非靜電與什么力有關？

（2）線剛穿過第一個磁場區域后水平速度變為v1，求線完全處在第一個磁場中時的水平速度大小v；

（3）若L＝0.2m，m＝0.1kg，R＝0.1Ω，d＝0.5m，I0＝0.9Ns，且每個區域磁場的磁感應強度B＝1.0T，求線框從剛進入磁場到開始豎直下落的過程中已穿過完整條形磁場的區域個數n和產生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】（1）與洛倫茲力有關（2）（3）5；

【解析】

（1）根據運動電荷在磁場中受到洛倫茲力分析“電源”產生的電動勢；

（2）線圈進入磁場和出離磁場的過程，分別用動量定理列式求解線圈完全處在第一個磁場中時的水平速度；

（3）對線圈完全穿過磁場的整個過程運用動量定理結合電量的公式以及能量關系求解產生的焦耳熱；

（1）線進入磁場的過程中，MN邊相當于產生感應電流的“電源”，導體內的電荷受洛倫茲力作用產生定向移動，從而形成電流，所以這“電源”的非靜電洛倫茲力有關；

（2）初速度為：

線框進入第一個磁場區域過程，水平方向由動量定理：

既有：BLq=mv0-mv

線圈出第一個磁場區域過程，水平方向由動量定理：

既有：BLq=mv-mv1

由以上方程解得：

（3）線框剛開始豎直下落時水平方向的速度為0；設已穿過完整條形磁場區域n個，整個過程中由動量定理：2nBLq=mv0-0；

解得：