Question

【題目】行星Ⅰ和行星Ⅱ繞某恒星的公轉可視為勻速圓周運動，忽略行星自轉影響。根據下表給出的數據，行星Ⅱ和行星Ⅰ相比，下列說法正確的是（ ）

A. 行星Ⅱ的公轉周期較小

B. 行星Ⅱ的公轉線速度較大

C. 行星Ⅱ表面的重力加速度較大

D. 行星Ⅱ的第一宇宙速度較小

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據開普勒第三定律分析公轉周期的關系；根據萬有引力等于重力，分析星球表面重力加速度的關系．由分析第一宇宙速度關系。

由表格數據知，行星Ⅱ的軌道半徑比行星Ⅰ的大，根據開普勒第三定律知，行星Ⅱ的公轉周期較大，故A錯誤；根據萬有引力提供向心力：，解得：，由表格數據知，行星Ⅱ的軌道半徑比行星Ⅰ的大，所以行星Ⅱ的公轉線速度較小，故B錯誤；根據，可得：，所以行星Ⅱ表面的重力加速度較小，故C錯誤；設行星的第一宇宙速度為v。則，解得：，代入可得行星Ⅱ的第一宇宙速度較小，故D正確。所以D正確，ABC錯誤。