Question

（10分）如圖所示，直角坐標系xoy位于豎直平面內，在x＞0的區域內有電場強度大小E = 4N/C、方向沿y軸正方向的條形勻強電場，其寬度d =2m。一質量m = 6.4×10^-27kg、電荷量q = -3.2×10^-19C的帶電粒子從P點,其坐標為（0 , 1m）以速度V = 4×10⁴m/s，沿x軸正方向進入電場，經電場偏轉最終通過x軸上的Q點（圖中未標出），不計粒子重力。求：

（1）當電場左邊界與y軸重合時Q點的橫坐標；
（2）若只改變上述電場強度的大小，且電場左邊界的橫坐標x′處在范圍內，要求帶電粒子仍能通過Q點，求此電場左邊界的橫坐標x′與電場強度的大小E′的函數關系。

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：（1）（5分）帶電粒子垂直進入電場后做類平拋運動
粒子在電場中加速度
運動時間 
沿y方向位移 
沿y方向分速度   
粒子出電場后又經時間t₂達x軸上Q點
 
故Q點的坐標為  
（2）（5分）電場左邊界的橫坐標為x′。
當0＜x₁＜3m時，設粒子離開電場
時的速度偏向角為θ′，
則：          
又：         
由上兩式得：  
考點：考查了帶電粒子在電場中的運動