Question

宇宙中有相距較近，質量可以相比的兩顆星球，其它星球對它們的萬有引力可以忽略不計。它們在相互之間的萬有引力作用下，圍繞連線上的某一固定點做同周期的勻速圓周運動。下列說法中正確的是（        ）

A．它們的速度大小與質量成正比

B．它們的速度大小與軌道半徑成正比

C．它們的速度大小相等

D．它們的向心加速度大小相等

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】由題意可知兩星球圍繞同一固定點做同周期的勻速圓周運動，周期相同，加速度相同，設兩星球的質量分別為m1和m2，對星球m1，由向心力公式可得：

 

同理對星球m2有： 

兩式相除得：（即軌道半徑與質量成反比）

由線速度v=wr可知AC錯；B對；向心加速度 可知D錯；