Question

如圖，空間存在豎直向上的勻強電場，在O點用長L=5m的輕質細線拴一質量m₁=0.04Kg帶電量q=2×10^-4C的帶正電的小球A（可看做質點），在豎直的平面內以v₁=10m/s的速度做順時針的勻速圓周運動，小球在最低點時恰好和地面不接觸。現有另一質量m₂=0.02Kg的不帶電的小球B，向右以v₂=5m/s的速度做勻速直線運動，它們恰好在最低點相碰，碰撞的一瞬間場強大小變成6×10³N/C，方向不變，A球的電量不變，并且碰撞以后A、B兩球結合成一個整體。已知g=10m/s²。求：
（1）原場強的大小；
（2）碰撞后細線對整體拉力的大小；
（3）整體到最高點時對繩子拉力的大小。

Answer 1

（1）（2）繩子對整體的拉力為零（3）

（1）因球A在豎直的平面內能做順時針的勻速圓周運動，有 

（2）當場強變化后，有
碰撞以后     有
而需要的向心力 ，
因為：F_向<F_合，A、B組成的整體不能做圓周運動，而是先做類平拋運動。
所以：碰撞后，繩子對整體的拉力為零。
（3） 假定t時間繩子拉緊，有
   帶入數據可得：t=1s
所以，可知，此時，整體正好處在與圓心等高的位置
在此位置，.
此后，整體在繩子的牽引下做圓周運動，
有：
  
帶入數據可得：
根據牛頓第三定律，整體對繩子拉力大小是1.5N