Question

如圖所示，M是一塊平面鏡，位于透明液體中，鏡面水平向上放置，鏡面到液面的距離h=0.8m。一束細光線豎直向下射來，通過液體射到平面鏡上。現將平面鏡以入射點為水平軸順時針轉過18.5°角，轉到圖中虛線所示的位置，光線經平面鏡反射后，在液面處分成兩束，且這兩束光恰好垂直，求鏡面旋轉后光從開始進入液面到第一次離開液面的時間。（設平面鏡較短，光線在平面鏡上只發生一次反射，sin37°=0.6）

Answer 1

8×10^-9s

試題分析：將平面鏡繞水平軸轉過15°角，反射光線將轉過30°，反射光線在液面處的入射角等于30°，而反射光在液面處形成的反射光與折射光垂直，畫出光路圖，根據幾何知識求出入射角為i=30°，折射角為r=60°，算出折射率n，結合公式可求出光在液體中的傳播速度，再找出光在液體中通過的路程，可求出時間。
依題意作出光路圖如圖所示當鏡面轉過18.5°角時，反射光線轉過37°角，
即∠AOO′=∠OO′N′=37°，由幾何知識可得∠CO′N=53°     （1分）
 
則液體的折射率       ①(2分)
光在液體中的路程為②(1分)
光在液體中的速度     ③(2分)
光從開始進入液面到第一次離開液面的時間④(1分)
由①~④式并代入數據可得t=8×10^-9s         (2分)