Question

a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個直角梯形的四個頂點．電場線與梯形所在平面平行．已知a點的電勢為10V，c點的電勢為-8V，ad和ab的長度相等．一電荷量為2×10^-9C的正電荷從a點移到b點電場力所做的功為1.2×10^-8J，從b點移到c點電場力所做的功為W，從c點移到d點克服電場力所做的功為2.4×10^-8J．則（　　）

• A、該電場的電場強度的方向一定是由a點指向c點，W=-2.4×10^-8J
• B、該電場的電場強度的方向一定是由d點指向c點，W=2.4×10^-8 J
• C、該電場的電場強度的方向一定是由a點指向b點，W=-2.4×10^-8J
• D、該電場的電場強度的方向一定是由d點指向b點，W=2.4×10^-8J

Answer 1

分析：由題可知，從c點移到d點克服電場力所做的功為2.4×10^-8J，從c點移到d點克服電場力所做的功為2.4×10^-8J，即從c點移到d點電場力所做的功為-2.4×10^-8J，可求ab，cd的電勢差，進而得到b，d的電勢，可判定bd為等勢線，進而判定電場線方向和從b點移到c點電場力所做的功為W．

解答：解：①從a點移到b點電場力所做的功為1.2×10^-8 J，故ab電勢差為：Uab=

Wab

q

=

1.2×10-8

2×10-9

V=6V，已知a點電勢為10V，故b點電勢為：φ_b=φ_a-U_ab=10V-6V=4V．
②從c點移到d點克服電場力所做的功為2.4×10^-8J，即電場力做功為-2.4×10^-8J，故dc電勢差為：Ucd=

Wcd

q

=

-2.4×10-8

2×10-9

V=-12V，已知c點電勢為-8V，故d點電勢為：φ_d=φ_c-U_cd=-8V+12V=4V．
bd電勢相等，故bd線為等勢線，由電場線與等勢線垂直可知，電場線應沿ae，又dc平行于ae，故電場線沿dc，由沿電場線電勢降低，可知電場線由d指向c．
由于bd為等勢線，故從b點移到c點電場力所做的功為W，等于從d點移到c點電場力所做的功為2.4×10^-8J．
故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評：本題重點是由電場力做功求得電勢差，進而判定等勢線，才能判定出電場線的方向，是判定電場方向的一種常用方法，應熟練掌握．