(16分)如圖所示，在矩形區域ABCD內有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B=5.0×10—2T，矩形區域AD長為
m，AB寬為0.2 m，在AD邊中點O處有一放射源，某時刻，放射源沿紙面向磁場中各方向均勻地輻射出速率均為v=2×l06 m/s的某種帶正電粒子，帶電粒子質量m=1.6×10-27 kg，電荷量為q=+3.2×l0-19C（不計粒子重力），求：
(1)帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑；
(2)從BC邊界射出的粒子中，在磁場中運動的最短時間；
(3)分別從BC邊界和CD邊界射出粒子數目的比值。
（1）
（2）
（3）
解析試題分析：(1)粒子進入勻強磁場，洛倫茲力提供向心力即
得：
（1分）
(2)因為所有粒子的軌跡半徑相同，所以弦最短的圓所對應的圓心角最小，運動時間最短
作
EO弦最短（1分）
∵
，且
所以對應的圓心角為
（1分）
∵
（2分）
最短時間為：
，∴ 
（1分）
(3) 如圖所示，沿OA射入的粒子從F點射出，為左邊界；沿OO2射入的粒子軌跡與BC切點為右邊界，所以從BC邊界射出的粒子分布在圖示FG區域，
故從BC邊射出粒子射入時分布的夾角
（2分）
粒子從CD邊界射出區域如下圖所示
從D點射出粒子與AD成夾角
，
∵
（2分）
此時射入磁場的粒子速度方向與AD夾角為
（1分）
當軌跡圓與BC相切時，為能從CD邊射出磁場的最上邊緣的粒子
該粒子進入磁場速度方向垂直AD向上，與OD邊的夾角為
故從CD邊界射出的粒子分布的夾角
（1分）
故從兩邊界射出粒子的比例為
（2分）
考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖，在xOy平面的第一、四象限內存在著方向垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場，第四象限內存在方向沿-y方向、電場強度為E的勻強電場。從y軸上坐標為a的一點向磁場區發射速度大小不等的帶正電同種粒子，速度方向范圍是與+y方向成30°～150°，且在xOy平面內。結果所有粒子經過磁場偏轉后都垂直打到x軸上，然后進入第四象限的勻強電場區。已知帶電粒子電量為q，質量為m，粒子的重力及粒子間相互作用不計。求：
（1）垂直y軸方向射入磁場粒子運動的速度大小v1；
（2）求粒子在第Ⅰ象限的磁場中運動的最長時間與最短時間差。；
（3）從x軸上x=（-1）a點射人第四象限的粒子穿過電磁場后經過y軸上y=-b的點，求該粒子經過y=-b點的速度大小。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示的坐標平面內，y軸左側存在方向垂直紙面向外、磁感應強度大小B1＝0.20 T的勻強磁場，在y軸的右側存在方向垂直紙面向里，寬度d＝12.5 cm的勻強磁場B2，某時刻一質量m＝2.0×10－8 kg、電荷量q＝＋4.0×10－4 C的帶電微粒(重力可忽略不計)，從x軸上坐標為(－0.25 m,0)的P點以速度v0＝2.0×103 m/s沿y軸正方向運動．試求：
(1)微粒在y軸左側磁場中運動的軌道半徑；
(2)微粒第一次經過y軸時，速度方向與y軸正方向的夾角；
(3)要使微粒不能從右側磁場邊界飛出，B2應滿足的條件．
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（本題13分）在如圖所示的直角坐標系中，有一個與坐標平面垂直的界面，界面與x軸成45°且經過坐標原點O，界面右下側有一勻強電場，場強為E，方向沿y軸的正方向，界面左上側有一勻強磁場，方向垂直坐標平面向里，大小未知。現把一個質量為m，電量為+q的帶電粒子從坐標為(
，-)的P點處由靜止釋放，粒子以一定的速度第一次經過界面進入磁場區域。經過一段時間，從坐標原點O再次回到電場區域，不計粒子的重力。求：
（1）粒子第一次經過界面進入磁場時的速度有多大？
（2）磁場的磁感應強度的大小？
（3）粒子第三次經過界面時的位置坐標？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（10分）有一種質譜儀的工作原理圖如圖所示。靜電分析器是四分之一圓弧的管腔，內有沿圓弧半徑方向指向圓心O1的電場，且與圓心O1等距各點的電場強度大小相等。磁分析器中以O2為圓心、圓心角為90°的扇形區域內，分布著方向垂直于紙面的勻強磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發出一個質量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計），經加速電場加速后，從M點沿垂直于該點的電場方向進入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿半徑為R的四分之一圓弧做勻速圓周運動，并從N點射出靜電分析器。而后離子由P點射入磁分析器中，最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點射出，并進入收集器。已知加速電場的電壓為U，磁分析器中磁場的磁感應強度大小為B。
（1）請判斷磁分析器中磁場的方向；
（2）求靜電分析器中離子運動軌跡處電場強度E的大小；
（3）求磁分析器中Q點與圓心O2的距離d。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
(18分)如圖所示，位于A板附近的放射源P連續釋放出質量分別為m和2m、電荷量均為+q的a、b兩種粒子，它們從靜止開始經極板A、B間電場加速后，沿中心軸線方向進入平行極板M、N間的偏轉電場，飛出偏轉電場后進入右側的有界勻強磁場，最后打在位于磁場邊界上的熒光屏上并產生光斑(熒光屏的下端位于中心軸線上）.已知A、B問電壓為
;極板M、N長為L，間距為
，也板間電壓為
，磁場的磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里，磁場的左邊界與中心軸線垂直.不計粒子的重力及其相互間的作用.求
(1)兩種粒子射入偏轉電場時的初速度;
(2)兩種粒子離開偏轉電場時的偏轉距離和偏轉角度
的正切值;
(3)實驗發現，熒光屏上出現了兩個光斑，求這兩個光斑間的距離.
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（14分）如圖所示，豎直平面坐標系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平勻強磁場和豎直向上的勻強電場，大小分別為B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平勻強電場，大小也為E；第三象限內有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道，軌道最高點與坐標原點O相切，最低點與絕緣光滑水平面相切于N。一質量為m的帶電小球從y軸上（y＞0）的P點沿x軸正方向進入第一象限后做圓周運動，恰好通過坐標原點O，且水平切入半圓軌道并沿軌道內側運動，過N點水平進入第四象限，并在電場中運動（已知重力加速度為g）。
（1）判斷小球的帶電性質并求出其所帶電荷量；
（2）P點距坐標原點O至少多高；
（3）若該小球以滿足（2）中OP最小值的位置和對應速度進入第一象限，通過N點開始計時，經時間
小球距N點的距離s為多遠。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，豎直平面內的直角坐標系中，x軸上方有一個圓形有界勻強磁場（圖中未畫出），x軸下方分布有斜向左上與y軸方向夾角θ=45°的勻強電場；在x軸上放置有一擋板，長0.16m,板的中心與O點重合。今有一帶正電粒子從y軸上某點P以初速度v0=40m/s與y軸負向成45°角射入第一象限，經過圓形有界磁場時恰好偏轉90°，并從A點進入下方電場，如圖所示。已知A點坐標（0.4m，0），勻強磁場垂直紙面向外，磁感應強度大小B=
T，粒子的荷質比
C/kg，不計粒子的重力。問：
（1）帶電粒子在圓形磁場中運動時，軌跡半徑多大？
（2）圓形磁場區域的最小面積為多少？
（3）為使粒子出電場時不打在擋板上，電場強度應滿足什么要求？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，三個同心圓是磁場的理想邊界，圓1半徑R1=R、圓2半徑R2=3R、圓3半徑R3（R3＞R2）大小未定，圓1內部區域磁感應強度為B，圓1與圓2之間的環形區域是無場區，圓2與圓3之間的環形區域磁感應強度也為B。兩個區域磁場方向均垂直于紙面向里。t=0時一個質量為m，帶電量為+q（q＞0）的離子（不計重力），從圓1上的A點沿半徑方向以速度
飛進圓1內部磁場。問：
（1）離子經多長時間第一次飛出圓1？
（2）離子飛不出環形磁場圓3邊界，則圓3半徑R3至少為多大？
（3）在滿足了（2）小題的條件后，離子自A點射出后會在兩個磁場不斷地飛進飛出，從t=0開始到離子第二次回到A點，離子運動的總時間為多少？
（4）在同樣滿足了（2）小題的條件后，若環形磁場方向為垂直于紙面向外，其它條件不變，從t=0開始到離子第一次回到A點，離子運動的路徑總長為多少？
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