Question

【題目】如圖所示，在真空中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上極板B接地，現有大量質量均為m，帶電荷量為q的小油滴，以相同的初速度持續不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入，第一滴油滴正好落到下極板A的正中央P點。能落到A極板的油滴僅有N滴，且第N＋1滴油滴剛好能飛離電場，假設落到A極板的油滴的電荷量能被極板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則

A. 落到A極板的油滴數N＝

B. 落到A極板的油滴數N＝

C. 第N＋1滴油滴經過電場的整個過程中所增加的動能為

D. 第N＋1滴油滴經過電場的整個過程中減少的機械能為

Answer 1

【答案】A

【解析】

A、B、設以上述速度入射的帶電粒子，最多能有n個落到下極板上。則第(N+1)個粒子的加速度為a，由牛頓運動定律得：mg-qE=ma;其中：，得；第(N+1)粒子做勻變速曲線運動，豎直方向有：;第(N+1)粒子不落到極板上，則有關系；聯立以上公式得：；故A錯誤，B正確。

C、第(N+1)粒子運動過程中重力和電場力做功等于粒子動能的增量由動能定理：；代入數據得：；故C正確。

D、第(N+1)粒子運動過程中電場力做的負功等于粒子減少的機械能：；故D正確。

故選BCD。