Question

某公共汽車的運行非常規則，先由靜止開始勻加速啟動，當速度達到v1＝10 m/s時再做勻速運動，進站前開始勻減速制動，在到達車站時剛好停住．公共汽車在每個車站停車時間均為Δt＝25 s，然后以同樣的方式運行至下一站．已知公共汽車在加速啟動和減速制動時加速度大小都為a＝1 m/s2，而所有相鄰車站間的行程都為x＝600 m．有一次當公共汽車剛剛抵達一個車站時，一輛電動車剛經過該車站一段時間t0＝60 s，已知該電動車速度大小恒定為v2＝6 m/s，而且行進路線、方向與公共汽車完全相同，不考慮其他交通狀況的影響，試求：
(1)公共汽車從其中一車站出發至到達下一站所需的時間t；
(2)若從下一站開始計數，公共汽車在剛到達第n站時，電動車也恰好同時到達此車站，n為多少？

Answer 1

(1)70 s　(2)12

解析試題分析：(1)設公共汽車啟動時加速所用的時間為t1

得
設加速啟動時行駛的路程為
得
上面所求時間和路程同時也是減速制動所用的時間和路程，設汽車每次勻速行駛所經過的路程為
得
設勻速行駛所花時間為
得
所以公共汽車在每兩站之間運動所經歷的時間為
.
(2)設電動車到達第n站所用的總時間為T

所以有

代入數據可求得
n＝12.
考點：考查了勻變速直線運動規律的應用
點評：本題主要考查了運動學的基本公式的直接應用，解第一問時可以通過畫出速度時間圖象進行求解