Question

【題目】我國于2013年12月發射了“嫦娥三號”衛星，該衛星在距月球表面H處的環月軌道II上做勻速圓周運動，其運行的周期為T；隨后嫦娥三號在該軌道上A點采取措施，降至近月點高度為h的橢圓軌道I上，如圖所示．若以R表示月球的半徑，忽略月球自轉及地球對衛星的影響．則下述判斷正確的是（ ）

A. 月球的質量為

B. 月球的第一宇宙速度為

C. “嫦娥三號”在環月軌道II上需加速才能降至橢圓軌道I

D. “嫦娥三號”在圖中橢圓軌道I上的周期為

Answer 1

【答案】ABD

【解析】A、設月球的質量為M，衛星的質量為m，則根據得月球的質量為： ，故A正確；
B、根據得月球的第一宇宙速度為：

，故B正確；
C、“嫦娥三號”在環月軌道Ⅱ上需減速，使得萬有引力大于向心力，做近心運動，進入橢圓軌道Ⅰ，故C錯誤．
D、橢圓軌道Ⅰ的半長軸，根據開普勒第三定律得： ，
解得： ，故D正確。