Question

【題目】兩光滑水平導軌放置勻強磁場中，磁場與導軌所在平面垂直，金屬棒ab可沿導軌自由移動，如圖所示，導軌一端跨接一個定值電阻，金屬棒和導軌的電阻不計．現將金屬棒沿導軌由靜止向右拉動，若保持拉力F恒定，經過時間t1速度變為v，金屬棒受到的磁場力為F1，最終以2v的速度做勻速運動；若保持拉力的功率P恒定，經過時間t2，速度也變為v，金屬棒受到的磁場力為F2，最終也以2v的速度做勻速運動．則（ ）

A．t1＞t2 B．t1=t2 C．F1=F2 D．F=2F2

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

試題分析：分析清楚兩種情況下的運動形式區別，然后根據牛頓第二定律和運動學規律求解，注意兩種情況下導體棒最終勻速運動時所受拉力大小是相同的．

解：A、B、若保持拉力恒定不變，金屬棒以速度2v勻速運動時，則有F=FA=．速度為v時，由牛頓第二定律得 F﹣=ma1，聯立兩式得：=ma1．

保持拉力的功率不變，金屬棒以速度2v勻速運動時，則有F=FA=，拉力的功率為P=F2v=．速度為v時，由牛頓第二定律得 ﹣=ma2，聯立兩式得：3=ma2．則得：a2=3a1．

由于拉力的功率一定時，金屬棒的加速度較大，其速度從v0增大到v的時間較小，即t1＞t2．故A正確、B錯誤．

C、兩種運動，當速度都為v時，磁場力均為BIl=，故F1=F2，故C正確．

D、由于兩種情況下，最后都是勻速運動，故最終拉力等于磁場力：F=BIL=

若保持拉力恒定，速度為v時，磁場力為F1，則F1==，

因為F1=F2，所以F2=，即F=2F2，故D正確．

故選：ACD．