Question

【題目】如圖所示，物塊A、B（均視為質點）靠在一起（不粘連）靜置于足夠大的水平面上，輕彈簧的右端與A 接觸但不連接、左端拴接在豎直擋板上，彈簧處于自然伸長狀態．現將A緩慢向左移動距離x= 0.2 m（在彈簧的彈性限度內）后由靜止釋放，A被彈簧彈出后與B發生彈性碰撞（碰撞時間極短），A、B碰撞后至B 停下所用的時間t=0.8 s，A的質量m1=0.4 kg，A、B與水平面間的動摩擦因數均為μ= 0.25.彈簧的勁度系數k=50N/m，已知彈資的彈性勢能Ep=（其中x為彈簧的形變量），取g=10 m/s2，求：

（1）兩物塊碰捶前瞬間A的速度大小v0；

（2）B的質量m2．

Answer 1

【答案】(1)2m/s （2）0.4kg

【解析】

(1)將A由靜止釋放前瞬間，彈簧的彈性勢能為：

根據能量守恒定律有：

Ep-μm1gx=

解得：

v0=2m/s

(2)設兩物塊碰撞后瞬間的速度大小分別為v1和v2，根據動量守恒定律有： m1v0=m1v1+m2v2

根據機械能守恒定律有：

=+

根據動量定理有：

μm2gt=m2v2

解得：

m2=0.4 kg