Question

探究能力是物理學研究的重要能力之一．有同學通過設計實驗來探究物體因繞軸轉動而具有的轉動動能與哪些因素有關。他以圓型砂輪為研究對象，研究其轉動動能與其質量、半徑、角速度等的具體關系。如圖所示，砂輪由動力帶動勻速旋轉，測得其角速度ω，然后讓砂輪脫離動力，用一把彈性尺子與砂輪接觸使砂輪慢慢停下，設尺和砂輪間的摩擦力恒為（轉動過程動能定理也成立。不計轉軸的質量及其與支架間的摩擦）。分別取不同質量、不同半徑的砂輪，使其以不同角速度旋轉的進行實驗，最后得到的數據如下表所示：

半徑/cm	質量/m0	角速度/rad·s-1	圈數	轉動動能/J
4	1	2	8
4	1	4	32
4	2	2	16
4	4	2	32
8	1	2	16
16	1	2	32

(1)根據題給數據計算砂輪的轉動動能E_k，

并填在上面的表格里。

(2)由上述數據推導出該砂輪的轉動動能E_k與質量m、角速度ω、半徑r的關系式為_____________。

Answer 1

（1）填空

半徑/cm	質量/m0	角速度/rad·s-1	圈數	轉動動能/J
4	1	2	8	6.4
4	1	4	32	25.6
4	2	2	16	12.8
4	4	2	32	25.6
8	1	2	16	25.6
16	1	2	32	102.4

（2）  E_K=kmω²r²   或者E_K=mω²r²。