Question

（1）將一單擺裝置豎直懸于某一深度為h（未知）且開口向下的固定小筒中（單擺的下部分露出筒外），如圖1甲所示．將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設單擺擺動過程中懸線不會碰到筒壁．如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒下端口到擺球球心之間的距離l，并通過改變l而測出對應的擺動周期T，再以T²為縱軸、l為橫軸，作出T²-l圖象，則可以由此圖象得出小筒的深度h和當地的重力加速度g．
①、如果實驗中所得到的T²-l圖象如圖1乙所示，那么對應的圖象應該是a、b、c中的

 

．
②、由圖象可知，小筒的深度h=

 

m；當地重力加速度g=

 

m/s²．

（2）用一段長為80cm的金屬絲做“測定金屬的電阻率”的實驗．
①用多用表粗測電阻絲的電阻，結果如圖2所示，由此可知電阻絲電阻的測量值約為

 

Ω．
②用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，結果如圖3所示，由此可知金屬絲直徑的測量結果為

 

mm．
③在用電壓表和電流表測金屬絲的電阻時，提供下列供選擇的器材：
A．直流電源（電動勢約為4.5V，內阻很�。�
B．電壓表（量程0～3V，內阻約3kΩ）
C．電壓表（量程0～15V，內阻約15kΩ）
D．電流表（量程0～0.6A，內阻約0.125Ω）
E．電流表（量程0～3A，內阻約0.025Ω）
F．滑動變阻器（阻值范圍0～15Ω，最大允許電流1A）
G．滑動變阻器（阻值范圍0～200Ω，最大允許電流2A）
H．開關、導線．
要求有較高的測量精度，并能測得多組數據，在供選擇的器材中，電流表應選擇

 

，電壓表應選擇

 

，滑動變阻器應選擇

 

．（填字母代號）
④根據上面選擇的器材，完成圖4中實驗電路的連接．

Answer 1

分析：（1）①根據單擺的周期公式 T=2π

L g

，得到 T²=

4π2

g

L，T²-L圖線應該是一條過原點的傾斜直線，通過L不是實際的擺長，L=0實際擺長不為零去判斷正確的圖線．
②當T=0時，對應的擺長為0，從而知道筒的深度．圖線的斜率等于

4π2

g

，從而可求出重力加速度．
（2）①歐姆表指針示數與倍率的乘積是歐姆表的示數；
②螺旋測微器的固定刻度與可動刻度的示數之和是螺旋測微器的示數，可動刻度要估計到0.001mm；
③通過實驗的原理確定操作步驟的正誤，以及通過原理確定實驗所需的器材．
通過電源的電動勢大小確定電壓表的量程，根據電路中電流的大約最大值確定電流表的量程，通過操作可行性和減小誤差的角度確定滑動變阻器．根據待測電阻的大小確定電流表的內外接．
④根據電路的連接方式，連接實物圖．

解答：解：（1）①根據單擺的周期公式 T=2π

L g

得，T²=

4π2

g

L，T²-L圖線應該是一條過原點的傾斜直線，但是因為L=0時，實際擺長不為0，所以圖象中L=0時，周期不等于0．故T²-L圖線對應的圖象應該是a．
②當T=0時，對應的位置是-30cm．可知小筒的深度為30cm=0.3m．圖線的斜率k=

4π2

g

=

1.2

0.3

=4，所以g=π²=9.86m/s²．
（2）①由圖2所示多用電表可知，金屬絲電阻阻值R=6×1Ω=6Ω．
②由圖3所示螺旋測微器可知，固定刻度示數為0.5mm，可動刻度所示為43.5×0.01mm=0.435mm，螺旋測微器的示數為0.5mm+0.435mm=0.935mm．
③為電源的電動勢大約為4.5V，所以電壓表的量程選擇0～3V，故電壓表選擇B．
電路中的最大電流大約為I_m=

4.5

6

=0.75A，則電流表的量程選擇0～0.6A，故電流表選擇D．
因為待測電阻大于為6Ω，所以滑動變阻器選擇F測量誤差較小．
④因為待測電阻遠小于電壓表的內阻，屬于小電阻，所以電流表采用外接法，滑動變阻器采用分壓式或限流式都行．如圖所示．
故答案為：（1）①a，②0.3，9.86；（2）①6；②0.933～0.936；③D、B、F；④見圖．

點評：解決第1題的關鍵掌握單擺的周期公式T=2π

L g

，以及會通過作T²-L圖線求重力加速度，并能理解圖象的數學意義．
解決第2題的關鍵知道實驗的原理，以及注意事項，對于電學實驗，掌握器材選取的原則，以及知道電流表內外接和滑動變阻器分壓、限流接法的區別．