Question

【題目】如圖所示，一個質量為0.4kg的小物塊從高h=0.05m的坡面頂端由靜止釋放，滑到水平臺上，滑行一段距離后，從邊緣O點水平飛出，擊中平臺右下側擋板上的P點．現以O為原點在豎直面內建立如圖所示的平面直角坐標系，擋板的形狀滿足方程y=x2﹣6（單位：m），不計一切摩擦和空氣阻力，g=10m/s2 ， 則下列說法正確的是（ ）

A.小物塊從水平臺上O點飛出的速度大小為2m/s
B.小物塊從O點運動到P點的時間為l s
C.小物塊剛到P點時速度方向與水平方向夾角的正切值等于5
D.小物塊剛到P點時速度的大小為10 m/s

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、根據動能定理得，mgh= ，解得小物塊從水平臺上O點飛出的速度 = ，故A錯誤．

B、小物塊從O點水平拋出做平拋運動，

豎直方向：y=﹣ gt2，

水平方向：x=v0t，

解得：y=﹣5x2；

又有：y=x2﹣6，

聯立解得：x=1m，y=﹣5m，

根據h= 得，t= ，故B正確．

C、到達P點豎直分速度vy=gt=10×1m/s=10m/s，根據平行四邊形定則知， ，故C錯誤．

D、根據平行四邊形定則知，P點的速度 m/s= m/s，故D錯誤．

故選：B．

對小物塊由動能定理可以求出物塊的速度，物塊做平拋運動，應用平拋運動規律，抓住y和x的函數關系，求出水平位移和豎直位移，從而求出運動的時間，結合平行四邊形定則求出P點的速度大小和方向．