Question

（2008?深圳二模）在“探究恒力做功與動能改變的關系”實驗中，某實驗小組采用如圖1所示的實驗裝置和實驗器材．
（1）為了用細線的拉力表示小車受到的合外力，可以改變木板的傾角，以重力的一個分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力．簡要說明你平衡摩擦力的實驗判斷方法．

在長木板的右端放一個小木楔，移動木楔的位置以改變木板的傾角，在不掛砂桶的情況下，給小車一個初速度，如果打出的紙帶點跡均勻，可認為已平衡摩擦力

．
（2）用砂和砂桶的重力大小來表示小車受到的合外力，必須滿足的條件是

砂和砂桶的總質量m應遠遠小于小車的質量M

．
（3）除實驗裝置中的儀器外，還需要的測量儀器有

刻度尺、天平

．
（4）如圖2為實驗中打出的一條紙帶，現選取紙帶中的A、B兩點來探究恒力做功與動能改變的關系．已知打點計時器的打點周期為T，重力加速度為g．請你用字母表示需要測量的物理量，說明其物理意義（用文字說明或在圖中標明），并把探究結果的表達式寫出來．

Answer 1

分析：根據動能定理表達式W=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，可知欲探究“恒力做功與動能改變的關系”，只需測量出W和

1

2

m

v 2 1

和

1

2

m

v

2 2

即可．根據牛頓第二定律可得出若使W為繩子拉力做的功，就需要平衡摩擦力，若要使拉力做的功等于沙桶重力做的功，就必須滿足m＜＜M的條件，再根據

v

t 2

=

x

t

求出

v

1

、

v

2

代入即可得出結論．

解答：解：（1）平衡摩擦力的實驗判斷方法：在長木板的右端放一個小木楔，移動木楔的位置以改變木板的傾角，在不掛砂桶的情況下，給小車一個初速度，如果打出的紙帶點跡均勻，可認為已平衡摩擦力．
（2）對小車和沙桶受力分析可得繩子拉力與沙桶重力關系為F=

M

M+m

mg，變形為F=

1

1+ m M

mg，可見，要使F=mg必須滿足條件m＜＜M，即砂和砂桶的總質量應遠遠小于小車的質量．
（3）由于實驗需要已知小車速度和質量，故還需要的測量儀器有刻度尺、天平
（4）由紙帶可知需探究表達式mgs=

1

2

mv

2 B

-

1

2

m

v

2 A

，由

v

t 2

=

x

t

可知，

v

A

=

s   1

2T

，

v

B

=

s   2

2T

，其中m為砂和砂桶的質量，M為小車的質量，s為A點到B點的距離，

s

1

、

s

2

含義（如下圖所示）

將以上各量代入可得探究結果的表達式為mgs=

1

2

M(

s2

2T

)2-

1

2

M(

s1

2T

)2
故答案為（1）在長木板的右端放一個小木楔，移動木楔的位置以改變木板的傾角，在不掛砂桶的情況下，給小車一個初速度，如果打出的紙帶點跡均勻，可認為已平衡摩擦力
        （2）砂和砂桶的總質量m應遠遠小于小車的質量M
        （3）刻度尺、天平
        （4）m為砂和砂桶的質量，M為小車的質量，s為A點到B點的距離，

s

1

、

s

2

含義（如圖所示），mgs=

1

2

M(

s2

2T

)2-

1

2

M(

s1

2T

)2

點評：明確“探究恒力做功與動能改變的關系”實驗的實驗原理及方法是求解本題的關鍵．