Question

（2013?普陀區二模）如圖所示，一質量不計，可上下自由移動的活塞將理想氣體封閉在圓筒內，筒的側壁為絕緣體，下底M及活塞D均為導體并按圖連接，活塞面積S=0.2cm²．閉合電鍵前，DM間距l₁=6μm，閉合電鍵后，活塞D與下底M分別帶有等量異種電荷，并各自產生勻強電場（D與M間的電場為各自產生的電場的疊加）．在電場力作用下活塞D發生移動．穩定后，DM間距l₂=4μm，此時安培表讀數為0.75A，伏特表讀數為4V．（大氣壓強為1.0×10⁵Pa，活塞移動前后氣體溫度不變，導線對活塞D的作用力不計）．以下說法正確的是（　�。�

A．穩定后，圓筒內氣體的壓強變為2.0×10⁵Pa

B．穩定后，活塞D受到的電場力大小F=1N

C．穩定后，活塞D所帶電量q=2×10^-6C

D．一段時間后，安培表讀數變為0.8A，伏特表讀數變為4.2V，經分析可能是R₂斷路

Answer 1

分析：解答本題應抓�。�
（1）在圓筒內封閉氣體發生等溫變化，由玻意耳定律列式，由前后體積的變化可求得氣體壓強；
（2）對活塞分析，活塞受力平衡，則由平衡關系可求得電場力；
（3）由電場的疊加可求得M產生的場強，由電場力與場強的關系，即可求得D的電量；
（4）根據歐姆定律分析R₂斷路時，電壓表和電流表讀數的變化．

解答：解：A、電鍵未合上時，圓筒內封閉氣體壓強為p₀．
設電鍵合上后，兩室中氣體壓強分別為p₁，
由玻意耳定律p₀l₁S=p₂l₂S，
則得p₂=

p0l1

l2

=

1×105×6

4

=1.5×10⁵Pa．故A錯誤．
B、穩定后，活塞D受到的氣體壓強差為△p=p₂-p₀=0.5×10⁵Pa，
活塞在氣體壓力和電場力作用下處于平衡，電場力F=△pS=0.5×10⁵×0.2×10^-4N=1N．故B正確．
C、穩定后，DM間的場強E=

U

d

=

4

4×10-6

N/C=10⁶N/C
E由D、M所帶等量導號電荷共同產生，根據電場疊加原理，M產生的場強大小E_M=

E

2

活塞D受到的電場力大小F=qE_M，則得
   q=

F

EM

=

1

0.5×106

C=2×10^-6C
D、若R₂斷路，R₃的電流接近為零，電壓表測量R₁的電壓．外電路總電阻增大，干路電流減小，電源內阻和R₄的電壓增大，則電壓表和電流表的示數都增大，故R₂斷路是可能的，故D正確．
故選：BCD

點評：本題是氣態方程和電路、電場等等知識的綜合，要求學生能正確審題，從題目中找出所需信息，再利用所學的物理規律列式計算，對學生的分析問題、解決問題能力要求較高．