Question

【題目】集寧一中的每層樓樓道內都裝有飲水機，純凈水的質量關乎每一名學生的身體健康．純凈水質量是否合格的一項重要指標是它的電導率λ是否超標(電導率λ即為電阻率ρ的倒數)．

某同學選用一根粗細均勻且絕緣性能良好的圓柱形塑料直管裝滿純凈水樣品(直管兩端用薄金屬圓片電極密封)來測定樣品的電導率(不考慮溫度對電阻的影響)：

(1)實驗中，該同學分別用刻度尺和游標為20分度的游標卡尺測定塑料管的長度和內徑，刻度尺和游標卡尺的示數分別如圖甲、乙所示，則可讀出塑料管的長度L＝________m、內徑d＝________mm.

(2)該同學用下列器材測定樣品的電阻：

a．電壓表V(量程0～3 V，內阻約為5 kΩ；量程0～15 V，內阻約為25 kΩ)；

b．電流表A(量程0～10 mA，內阻約為 2 Ω；量程0～50 mA，內阻約為0.4 Ω)；

c．滑動變阻器R(0～20Ω，2 A)；

d．學生電源E(電動勢4.5 V，內阻很小)；

e．開關S及導線若干．

該同學先用多用電表粗測管內水樣品的電阻值約為500 Ω，要求用盡量精確的方法測出其電阻值，請在圖丙中連接實驗電路圖____(圖中有六根導線已經接好)．

(3)電導率的表達式為=__________(用字母U、I、L、d)

Answer 1

【答案】0.1050； 11.30； ；

【解析】

(1)由圖示刻度尺確定其分度值，然后讀出其示數；游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀；

(2)合理選擇實驗器材，先選必要器材，再根據要求滿足安全性，準確性，方便操作的原則選擇待選器材．電流表的接法要求大電阻內接法，小電阻外接法．滑動變阻器是小電阻控制大電阻，用分壓式接法．根據電路圖來連接實物圖，注意電表的正負極，并分幾個回路來連接；

(3)根據閉合電路歐姆定律，結合電阻定律，即可求解。

(1) 刻度尺讀數：0.2050-0.1000=0.1050m；

游標卡尺的主尺讀數為11mm，游標讀數為0.05×6mm=0.30mm，所以最終讀數為11.30mm；

(2) 因電源的電壓為4.5V，因此電壓表選擇3V量程；由于阻值約為500Ω的電阻Rx的，

根據歐姆定律可知，電流的最大值為9mA，從精確角來說，所以電流表選擇量程0～10mA；
根據待測電阻的阻值與電壓表及電流表的阻值，可知，待測電阻的阻值偏大，因此選擇電流表內接法，

根據電路圖來連接實物圖原則，注意電表的正負極，并分幾個回路來連接．如圖所示；

(3) 根據閉合電路歐姆定律與電阻定律， ，解得：，所以電導率為： 。