Question

光滑的水平面上,用彈簧相連的質量均為m="2" kg的A、B兩物塊都以6 m/s的速度向右運動,彈簧處于自由伸展狀態.質量為M="4" kg的物塊C靜止在右方,如圖6-4-1所示,B與C碰撞后黏合在一起運動,在以后的運動中,當彈簧的彈性勢能達到最大時,物體A的速度是多大?彈性勢能的最大值是多少?

圖6-4-1

Answer 1

3 m/s  2 J

B與C相互作用時間極短便黏合在一起,遵循動量守恒,但動能有損失.
mv₀=(m+M)v₁
v₁="2" m/s
以后彈簧被壓縮,B、C作為整體,在彈力作用下加速,A在彈力作用下減速,此過程動量守恒,機械能也守恒,當兩者速度相等時彈簧彈性勢能最大
(m+M)v₁+mv₀=(2m+M)·v₂
(m+M)v₁²+mv₀²=(2m+M)·v₂²+E_p
代入數據,解得v₂="3" m/s  E_p="2" J.