Question

某同學設計了一個監測河水電阻率的實驗．他在一根均勻的長玻璃管兩端裝上兩個橡膠塞和鉑電極，如圖甲所示，兩電極相距L=0.314m，其間充滿待測的河水．安裝前他用如圖乙所示的游標卡尺測量玻璃管的內徑，結果如圖丙所示．他還選用了以下儀器：
量程為15V、內阻約為300kΩ的電壓表，
量程為300 μA、內阻約為50Ω的電流表，
最大阻值為1kΩ的滑動變阻器，
電動勢E=12V、內阻r=6Ω的電池組、
開關各一個以及導線若干．
圖丁所示坐標系中包括坐標為（0，0）的點在內的9個點表示他測得的9組電流I、電壓U的值．
根據以上材料完成下列問題：
（1）測量玻璃管的內徑時，應用圖乙所示的游標卡尺的A、B、C三部分中的

A

部分與玻璃管內壁接觸．（填代號），由圖丙可知，玻璃管的內徑d=

56.6

mm．
（2）利用丁圖U-I圖象可得到水柱的電阻R=

1.0

×10

5

Ω

，再用電阻率的公式可算出水柱的電阻率．
（3）圖戊所示的儀器部分已連線，請將其他部分連接成能測出圖丁中數據的實物連接圖．
（4）開關閉合前滑動變阻器的滑片應先滑至

最左端（或A）

端．

Answer 1

分析：本題的關鍵是正確畫出待測河水的U-I圖象，注意要讓盡量多的點在直線上，不在直線上的點要分居在直線的兩側；然后再正確選擇電流表的內外接法和變阻器應采用分壓式還是限流式．

解答：解：（1）根據游標卡尺的應用可知，測量玻璃管內徑時應用A部分測量，游標卡尺讀數為d=56mm+6×0.1mm=56.6mm
（2）用直尺將U-I圖象中的點連接起來，讓不在直線上的點均勻分布在直線的兩側，如圖所示，通過求斜率可求出電阻R=

8

80 ×10 -6

=1.0×

10

5

Ω，由R=

ρL

1 4 πd 2

可得出ρ=

πd 2   R

4L

，代入數據可得ρ=8.01Ωm

（3）由于

R   V

R

＜

R

R   A

，所以電流表應用內接法，又因為滑動變阻器最大電阻遠小于待測電阻值，故變阻器應用分壓式接法，實物連線圖如圖所示

（4）開關閉合前應使變阻器的輸出電壓為零，故應將滑片滑至最左端或A端．
故答案為（1）A，56.6
        （2）1.0×

10

5

Ω，8.01Ωm
         （3）如圖
        （4）最左端或A端

點評：本題只需把自來水當做一個普通電阻對待即可，當滿足

R   x

R   A

＞

R   V

R   x

時電流表應用內接法；當滑動變阻器最大阻值遠小于待測電阻值時，變阻器應用分壓式接法．