Question

【題目】電影超人歸來(lái)中的超人克拉克用腳輕輕一蹬地就能直插云霄，我國(guó)有一種叫“磕頭蟲”的甲蟲可謂是昆蟲界的“超人”，它不用足跳，而是腹朝天、背朝地躺在地面，將頭用力向后仰，拱起體背，在身下形成一個(gè)三角形空區(qū)，然后猛然收縮體內(nèi)背縱肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞擊地面，地面反作用力便將其彈向空中彈射錄像顯示，磕頭蟲拱背后重心向下加速視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)的距離大約為，向上彈射視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為最大高度為而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，加速過(guò)程視為勻加速重心上升高度為，然后離地向上運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)磕頭蟲撞擊地面和彈起瞬間的速率相等，設(shè)空氣阻力不計(jì)求：取

磕頭蟲向上彈射的初速度為多大？

磕頭蟲從重心開始向下加速到射至最高點(diǎn)所用的時(shí)間為多少？

假想人在加速和減速過(guò)程中的加速度分別與磕頭蟲加速與減速過(guò)程的加速度大小相等，則人離地后重心上升的最大高度可達(dá)多少米？

Answer 1

【答案】；； 150m．

【解析】

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出磕頭蟲向上彈射的初速度；根據(jù)速度位移公式求出磕頭蟲重心向下勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)求出上升到最高點(diǎn)的時(shí)間，從而得出磕頭蟲從重心開始向下加速到射至最高點(diǎn)所用的時(shí)間；結(jié)合人的加速度大小求出離地的速度大小，結(jié)合速度位移公式求出離地后重心上升的最大高度．

瞌頭蟲向上彈射做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，解得：
磕頭蟲重心向下勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
由
所以向下加速時(shí)間
向上減速時(shí)間
所以總時(shí)間
由題意可知人加速時(shí)的加速度也為
由解得：
離地后勻減速直線運(yùn)動(dòng)由
代入數(shù)據(jù)解得