Question

【題目】甲乙兩列簡諧橫波在同一介質中分別沿x軸正向和負向傳播波速均為40cm/s，兩列波在t=0時的部分波形如圖所示。關于這兩列波，下列說法正確的是___________

A. 甲波的波長λ甲=40cm

B. 乙波的周期為T乙=1.2s

C. t=0時刻，介質中偏離平衡位置位移為24cm的相鄰質點的距離為480cm

D. 兩列波可以形成穩定的干涉

E. 從t=0時刻計時在圖示的區域內，經過0.45s才再次出現有質點偏離平衡位置的距離為24cm

Answer 1

【答案】ABE

【解析】

由圖先讀出兩列波的波長和振幅，通過數學關系得知兩波長的最小公倍數，對波峰相遇時的點的坐標進行分別列式。

A項：相鄰兩波峰或波谷間的距離即為波長，由圖可知，甲波的波長為40m，故A正確；

B項：由圖可知，乙波的波長為48m，由公式 ，故B正確；

C項：t=0時，在x=40cm處兩列波的波峰相遇，該處質點偏離平衡位置的位移為24cm，兩列波的波峰相遇處的質點偏離平衡位置的位移均為24cm，從圖線可以看出，甲、乙兩列波的波長分別為：λ1=40cm，λ2=48cm，甲、乙兩列波的波峰的x坐標分別為：

介質中偏離平衡位置位移為24cm的所有質點的x坐標為：

當n=0時，x=40cm，故C錯誤；

D項：甲波的周期為：，由于兩波的頻率不同，所以兩列波不可以形成穩定的干涉，故D錯誤；

E項：甲、乙兩列波的波峰的x坐標分別為：

只有兩列波的波峰相遇處的質點的位移為24cm，t=0時，兩波波峰間的x坐標之差為：

△x′=48k2-40 k1，式中k1和k2均為整數，所以相向傳播的波谷間的距離最小為：△x′=36cm

從t=0開始，介質中最早出現偏離平衡位置位移為24cm的質點的時間為：

，故E正確。

故選：ABE。