Question

【題目】如圖所示，回旋加速器是用來加速帶電粒子使它獲得很大動能的裝置。其核心部分是兩個D形金屬盒，置于勻強磁場中，兩盒分別與高頻電源相連。則下列說法正確的是

A. 帶電粒子加速所獲得的最大動能與金屬盒的半徑有關

B. 帶電粒子加速所獲得的最大動能與磁感應強度有關

C. 帶電粒子加速所獲得的最大動能與加速電壓的大小有關

D. 帶電粒子做圓周運動的周期隨半徑增大而增大

Answer 1

【答案】AB

【解析】

回旋加速器粒子在磁場中運動的周期和高頻交流電的周期相等，當粒子從D形盒中出來時，獲得的動能最大，此時運動的半徑等于D形盒的半徑。

粒子做勻速圓周運動時，洛倫茲力提供向心力，根據qvB=m得，最大速度，則最大動能：Ekm=mv2=，知最大動能和金屬盒的半徑以及磁感應強度有關，與加速電壓的大小無關，故AB正確，C錯誤；根據：qvB=mvω，其中：ω=，聯立解得：，故周期與半徑的大小無關，不變，故D錯誤；故選AB。