Question

如圖所示，兩圓柱體A、B的半徑均為r=0.2m，圓柱體圓心間的距離s=1.6m，在機械帶動下，均以ω=8rad/s的角速度順時針旋轉，兩圓柱的軸平行且在同一水平面內，均勻木板放置在兩個圓柱體上面，柱面與木板間的動摩擦因數μ=0.16．開始時，木板的重心恰好在B的上方．若木板由靜止開始運動，則當它的重心恰好到A的正上方時，經歷的時間為（g取10m/s²）（　　）

• A、1s
• B、

  2

  s
• C、2s
• D、1.5s

Answer 1

分析：根據v=Rω求出輪子的線速度，木板在輪子上先做勻加速直線運動，當速度達到輪子的線速度時，做勻速直線運動，根據牛頓第二定律求出加速度，再根據運動學公式求出運動的時間．

解答：解：輪子的線速度為：v=Rω=0.2×8m/s=1.6m/s，木板的加速度為：a=μg=1.6m/s²，當木板達到輪子線速度所經過的位移x=

v2

2a

=

1．62

2×1.6

m=0.8m＜1.6m，
知木板先做勻加速直線運動再做勻速直線運動，勻加速直線運動的時間為：t1=

v

a

=

1.6

1.6

s=1ss，
位移為0.8m，則勻速直線運動的位移為：x₂=1.6-0.8m=0.8m，
勻速直線運動的時間：t2=

0.8

1.6

s=0.5ss，
所以運動的總時間為：t=t₁+t₂=1.5s．故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評：解決本題的關鍵能通過物體的受力判斷出物體的運動情況，然后結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．