Question

一個從地面豎直上拋的物體，它兩次經過同一較低位置a點的時間間隔為T_a，兩次經過另一較高位置b點的時間間隔為T_b，則ab兩點間的距離為______．

Answer 1

兩次經過同一較低a點的時間間隔為T_a，則從a點到最高點所用的時間為：

1

2

Ta
豎直上拋是勻減速直線運動末速度為零，我們可以看其逆過程，相當有初速度為零的勻加速直線運動，
所以a點離最高點的距離為：ha=

1

2

g(

1

2

Ta)2
兩次經過另一較高的b點的時間間隔為T_b，則從b點到最高點所用的時間為

1

2

Tb
同理b點離最高點的距離為：hb=

1

2

g(

1

2

Tb)2
則ab兩點間的距離為：△h=h_a-h_b=

1

8

g(

T

2a

-

T

2b

)
故答案為：

1

8

g(

T

2a

-

T

2b

)