Question

某同學利用“插針法”測定玻璃的折射率，所使用的玻璃磚兩面平行。正確操作后，作出的光路圖及測出的相關角度如圖8所示。

①此玻璃的折射率計算式為n =     （用圖中的θ1、θ2表示）；
②如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應選用寬度     （填“大”或“小”）的玻璃磚來測量。
利用插針法可以測量半圓柱形玻璃磚的折射率。實驗方法如下：在白紙上做一直線MN，并做出它的一條垂線AB，將半圓柱形玻璃磚（底面的圓心為O）放在白紙上，它的直邊與直線MN對齊，在垂線AB上插兩個大頭針P1和P2，然后在半圓柱形玻璃磚的右側插上適量的大頭針，可以確定光線P1 P2通過半圓柱形玻璃磚后的光路，從而求出玻璃的折射率。實驗室中提供的器材除了半圓柱形玻璃磚、木板和大頭針外，還有量角器等；

③某學生用上述方法測量玻璃的折射率，在他畫出的垂線AB上豎直插上了P1、P2兩枚大頭針，但在半圓柱形玻璃磚右側的區域內，不管眼睛放在何處，都無法透過半圓柱形玻璃磚同時看到P1、P2的像，原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，他應該采取的措施是　　　　　　　　　　　　　　　　；
④為了確定光線P1P2通過半圓柱形玻璃磚后的光路，在玻璃磚的右側，最少應插枚大頭針。
⑤請在半圓柱形玻璃磚的右側估計所插大頭針的可能位置，并用“×”表示，做出光路圖。為了計算折射率，應該測量的量（在光路圖上標出），有：　　      　　　　　　，計算折射率的公式是　　　　　　　　　　。

Answer 1

．①；
②大；
③光線P1P2垂直于界面進入半圓柱形玻璃磚后，到達圓弧面上的入射角大于臨界角，發生全反射現象，光不能從圓弧面折射出來；
向上移動半圓柱形玻璃磚，使到達圓弧面上光線的入射角小于臨界角；
④1枚；
⑤光路圖如圖，光在圓弧面上D點發生折射，法線為OD直線，測出入射角i和折射角r，折射率
 

解答：解：①由圖得到，光線在玻璃磚上表面上入射角為i=90°-θ₁，折射角為r=90°-θ₂，根據折射定律得，n=
②在寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇時，玻璃磚寬度較大時，引起的角度誤差較小．
③不管眼睛放在何處，都無法透過半圓柱形玻璃磚同時看到P1、P2的像，原因是沒有光線射出，則一定是光線P1P2垂直于界面進入半圓柱形玻璃磚后，到達圓弧面上的入射角大于臨界角，發生全反射現象，光不能從圓弧面折射出來；
④因為垂直入射的光線傳播方向不改變，即光線P1P2通過半圓柱形玻璃磚的出射點已知，所以為了確定光線P1P2通過半圓柱形玻璃磚后的光路，在玻璃磚的右側，最少應插1枚大頭針
⑤光路圖如下圖，光在圓弧面上D點發生折射，法線為OD直線，測出入射角i和折射角r，
折射率