Question

在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，采用如圖A所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶由打點計時器打出的點計算出．

①當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足

m＜＜M

時，才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
②一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度．采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與

1

M

的圖象．
③如圖B所示為甲同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的a-F圖象，說明實驗存在的問題是

沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足

．
④乙、丙同學(xué)用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的a-F圖象如圖C所示，兩個同學(xué)做實驗時的哪一個物理量取值不同，它是

小車及車中砝碼的總質(zhì)量

．

Answer 1

分析：（1）要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系；正比例函數(shù)圖象是過坐標(biāo)原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系．
（3）圖B中圖象與橫軸的截距大于0，說明在拉力大于0時，加速度等于0，即合外力等于0．
（4）a-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量，故斜率不同則物體的質(zhì)量不同．

解答：解：①以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得：a=

mg

m+M

，
以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=

M

m+M

mg，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有m＜＜M，即只有m＜＜M時才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
②根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系，故不能作a-M圖象；但a=

F

M

，故a與

1

M

成正比，而正比例函數(shù)圖象是過坐標(biāo)原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系，故應(yīng)作a-

1

M

圖象．
③圖B中圖象與橫軸的截距大于0，說明在拉力大于0時，加速度等于0，說明物體所受拉力之外的其他力的合力大于0，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
④由圖可知在拉力相同的情況下a_乙＞a_甲，
根據(jù)F=ma可得m=

F

a

，即a-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量，且m_乙＜m_甲．故兩人的實驗中小車及車中砝碼的總質(zhì)量不同．
故答案為：
①m＜＜M
②

1

M

③沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
④小車及車中砝碼的總質(zhì)量不同．

點評：只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對實驗原理的學(xué)習(xí)和掌握．