Question

【題目】某同學在閱讀科普資料時發現：輸液用的生理鹽水電導率為0.8s／m．他對“電導率”一詞產生濃厚的興趣，經查單位及符號表得知，“s”為電導的單位，它等于電阻單位的倒數，“m”為長度的單位．他又聯想到電阻率的單位為“”，經單位對比后他作出一個大膽的假設：電導率一定是電阻率的倒數．為了驗證他的假設，他做了如下嘗試：取體積為V(m3)的輸液用的生理鹽水，剛好灌滿伸縮性能良好的透明塑料管中(兩端裝有電極)，形成一段粗細均勻的封閉鹽水柱(長為10.00cm、橫截面積約為1.00cm2)，進行如下實驗：

(1)他將鹽水柱作為純電阻Rx，根據他的假設此段鹽水柱的電阻約為_____Ω．現用以下器材采用伏安法測鹽水柱的電阻：

A．直流電源E：電動勢18V，內阻很小，額定電流1A；

B．電流表A：量程0～12mA，內阻約10；

C．電壓表V：量程0～15V，內阻約15k；

D．滑動變阻器R：最大阻值50；

E．開關、導線若干．

根據所給的器材，在方框內畫出合理的實驗電路圖(圖中已給出鹽水柱、電源的符號) ______．

(2)為了較準確地測量電導率，他設計以下方案：

把這段封閉的鹽水柱均勻拉長(鹽水柱的兩端始終與電極充分接觸)，測得鹽水柱長度L和對應的電阻Rx，利用實驗數據作出電阻Rx與長度L2的關系圖象如圖所示，則鹽水的電導率應為______(用該圖線的斜率k，體積V表示)．若測得電導率約為“0.8”，則說明他的假設是正確的．

Answer 1

【答案】 （1）1250； 電路圖；

（2）

【解析】(1)設電導率為D，根據他的假設可知：

由電阻定律得：

因， ，則得： ，所以采用電流表的內接法，測量誤差較小，由于變阻器的最大阻值小于鹽水柱的電阻，變阻器可采用分壓式接法．實驗電路圖如圖所示

（2）由圖看出，R與L2成正比，即有 R=KL2

由電阻定律得：

聯立以上兩式得：

則得：

又體積V=LS

解得：