Question

【題目】質量為m=2kg的物體在水平拉力作用下沿光滑水平面做勻變速直線運動，其位移隨時間變化的關系式為x=2t﹣t2 ， 關于物體的運動，下列說法正確的是（ ）

A.物體做初速度為2m/s，加速度為﹣1m/s2的勻變速直線運動
B.第2個2s內，物體的平均速度為4m/s
C.1s末物體處于靜止狀態
D.水平拉力的大小為4N

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：因物體做勻變速直線運動，則位移和時間具有x=v0t+ at2關系，將x=v0t+ at2與x=2t﹣t2對比不難發現，v0=2m/s2、a=﹣2m/s2，加速度為負值說明物體的加速度方向與速度方向相反，結合牛頓第二定律中a與F的同時性，即可確定物體初始時做水平向右的勻減速直線運動物．根據頓第二定律F=ma可得水平力F的大小為4N．因物體初始時做水平向右的勻減速直線運動，由運動學公式：v=v0+at可知t=1s時物體的速度為零，但物體所受的水平拉力不變，所以物體在1s末不是處于靜止狀態第2個2s內對應于物體從開始運動的2﹣4s（開始加速后的1﹣3s ），在1﹣4s內做水平向左的勻加速直線運動，加速度大小為a=2m/s2，由v=v0+at可知則物體在開始運動后2s末（加速后的1s末）的速度為2m/s，方向水平向左、4s末（加速后的3s）的速度為6m/s，方向水平向左；由平均速度 （v1+v2）可算出第2個2s內的平均速度為4m/s

所以答案是：BD
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．