Question

（17分）如圖1所示，質量為的足夠長的小平板車靜止在光滑水平面上，車的一端靜止著質量為的物體A(可視為質點)。一個質量為的子彈以500m/s的水平速度迅速射穿A后，速度變為100m/s，最后物體A靜止在車上。若物體A與小車間的動摩擦因數。（g=10m/s²）

（1）平板車最后的速度是多大？
（2）全過程損失的機械能為多少？
（3）A在平板車上滑行的距離為多少？

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）研究子彈、物體打擊過程，動量守恒有：，
代入數據得：
同理，分析和系統自子彈穿出后直至相對靜止有：
代入數據得平板車最后速度為：
注意：也可全過程研究三者組成的系統，根據動量守恒求平板車最后的速度。
（2）根據能量轉化和守恒得：系統損失的動能即為全程損失的機械能，所以：

（3）同理，經分析可知，物體和平板車損失的機械能全轉化為系統發熱，假設A在平板車上滑行距離為。則有