Question

如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質光滑的定滑輪K，一條不可伸長的輕繩繞過K分別與物塊A、B相連，A、B的質量分別為m_A、m_B．開始時系統處于靜止狀態．現用一水平恒力F拉物塊A，使物塊B上升．已知當B上升距離為h時，B的速度為v．求此過程中物塊A克服摩擦力所做的功．重力加速度為g．

Answer 1

分析：AB組在一個整體，故AB的速度一定相同，則動能定理可求得A克服摩擦力所做的功．

解答：解：由于連接AB繩子在運動過程中未松，故AB有一樣的速度大小，對AB系統，由動能定理有：
Fh-W-m_Bgh=

1

2

（m_A+m_B）v²
求得：W=Fh-m_Bgh-

1

2

（m_A+m_B）v²；
答：A克服摩擦力所做的功為Fh-m_Bgh-

1

2

（m_A+m_B）v²；

點評：本題考查動能定理的應用；解題時應將B作為整體分析，不必考慮AB間的相互作用力做功；