Question

如圖所示，在水平桌面的右邊角處有一輕質光滑的定滑輪K，一條不可伸長的輕繩繞過K分別與物塊A、B相連，A、B的質量分別為m_A、m_B，開始時系統處于靜止狀態，現用一豎直向下的恒力FY拉物塊B，使物塊A向右滑動．已知當B下降距離h時，A的速度為v，求物塊A與桌面間地動摩擦因數．

Answer 1

分析：分別對A、B兩個物體運用動能定理，列出各力做功與速度的關系，再聯立求解動摩擦因數．對A：繩的拉力和摩擦力做功，對B：拉力F、繩的拉力和重力做功，兩個物體的速度大小相等．

解答：解：對物塊B，由動能定理得
    （F+m_Bg-T）h=

1

2

mBv2   ①
對物塊A，由動能定理得
  （T-μm_Ag）h=

1

2

mAv2    ②
解①②得：μ=

F

mAg

+

mB

mA

-

(mA+mB)v2

2mAgh

答：物塊A與桌面間地動摩擦因數為

F

mAg

+

mB

mA

-

(mA+mB)v2

2mAgh

．

點評：本題是連接體問題，運用動能定理研究，也可以由牛頓運動定律和運動學結合處理．